Zum Mars und zurück im Paternoster

Es gibt weitere Bahnen von der Erde zum Mars. In Bild 3 und 4 werden zwei Beispiele gezeigt, die die Besonderheit haben, dass nach einem oder zwei Umläufen um die Sonne nicht nur die Erdbahn erreicht wird, sondern dass die Erde zu diesem Zeitpunkt auch getroffen wird (freie Rückkehrbahn). Aus beiden Bahnen lässt sich eine alternative bemannte Marsmission kreieren, die deutlich kürzer als die Mission mit Verwendung der Hohmann-Bahn dauert. Die freien Rückkehrbahnen haben große Vorteile für die Gesamtenergie-Bilanz der Mission.

Der Orbit von Obelix hat die gleiche große Halbachse wie die Erde, also 1,49 * 10¹¹ m, was heißt, dass auch die Umlaufzeit um die Sonne derjenigen der Erde entspricht. Mit anderen Worten, beim Punkt 1 ist Obelix jedes Jahr in Erdnähe. Seine Exzentrizität ist so groß, dass die Marsbahn erreicht wird. Die Daten der Bahn sind wie folgt:

b_O = 1,26 * 10¹¹ m (kleine Halbachse der Ellipsenbahn)

e_O = 0,79 * 10¹¹ m (Exzentrizität der Ellipsenbahn)

T_O = 365,25 d (Zeit für einen kompletten Umlauf um die Ellipse)

ΔV_OE = 16260 m/s (Geschwindigkeitsdifferenz zur Erde beim Vorbeiflug)

ΔV_OM = 7697 m/s (Geschwindigkeitsdifferenz zum Mars beim Vorbeiflug)

Der Orbit von Asterix ist so ausgelegt, dass die Umlaufzeit um die Sonne eineinhalb Jahre beträgt. Damit wird bei jeder zweiten Passage des Punktes 2 die Erde erreicht, also alle drei Jahre. Gleichzeitig ist auch hier die Exzentrizität so stark, dass die Marsbahn deutlich überschritten wird.

b_A = 1,90 * 10¹¹ m

e_A = 0,47 * 10¹¹ m

ΔV_AE = 3437 m/s

ΔV_AM = 4621 m/s